ARŞİV ->
09.Altıgen Komşular
Aşağıdaki kurallara uyarak diyagram üzerindeki halka şeklindeki yolu bulun:
1. Yol, bir hücreden onun komşularından birine geçerek ilerlemeli.
2. Yol, bir hücreden en fazla bir kere geçebilir.
3. Yol, üzerinde sayı olan hücrelerden geçemez.
4. Yol, keskin bir dönüş (60 derecelik açı) yapamaz.
Sayılar, o hücrenin komşularından kaçının yol üzerinde olduğunu belirtiyor.
WPC için ABD takımı seçmeleri-1999
WPC: World Puzzle Federation (Dünya Zeka Oyunları Federasyonu)

Çözüme geçmeden önce iki kural tanımlayacağız:
Kural X: Yol üstündeki her hücrenin yine yol üstünde kendisine komşu olan iki komşusu vardır.
Kural Y: Eğer bir hücrenin yol üstünde olan yalnızca iki komşusu var ve bunlar birbirinin komşusu ise o hücre yol üstünde olamaz.


A6 yol üstünde olmasaydı A5 ve B7 de olmazdı [Y], fakat bu, B6'daki bilgiye aykırı. Bu durumda A6, A5 ve B7 yol üstündedir. C6 yol üstünde olsaydı, B5 ve C7 de olurdu [X], fakat bu B6'ya aykırı. Öyleyse C6 yol üstünde değil.
A1 yol üstünde olsaydı, A2 ve B1 de olurdu, fakat bu B2'deki bilgiye ters düşerdi. Öyleyse A1 yol üstünde değildir. Bu durumda A2 ve B1 de değildir [Y].
A4 yol üstünde olmasaydı, A3 ve B3 de olmazdı [X,Y], fakat bu B4'e aykırı. Bu yüzden A4, A3 ve B3 yol üstünde değil. B2'yi "doldurmuş" olduk. C4 yol üstündedir [X], böylece B4 de doldu. Şimdi B6'yı da doldurabiliriz.
D6 yol üstünde olsaydı, D5 ve E7 de olurdu [X], fakat bu E6'ya aykırı. Bu durumda D6, yol üstünde değil. Şimdi D7'yi doldurabiliriz. F7 yol üstünde olmalı [X,E7], öyleyse E6 da doldu.
F8 yol üstünde olamaz [X,Y], öyleyse F9 doldurulabilir. C8, yol üstünde değil [Y]. Bu bölgedeki bilgileri doğrulamak için tek yol B7-C7-D8 yolunun D9-E10-F11 şeklinde; F7-E7-E8 yolunun ise E9-F10 şeklinde ilerlemesidir. Bu yollar, Y kuralını bozmadan bağlanamaz. Öyleyse ilk yol, F11-G11-H11-I11 şeklinde; ikinci yol ise F10-G10-J10 şeklinde devam eder. J10, tabi ki doldurulabilir. J11, I11 ve K11'e bağlanmalıdır; I10 ise H10 ve I9'a.
J5 ya da K7 yol üstünde olsaydı, J6 da olurdu [X,Y], fakat bu K6'ya ters düşerdi. Öyleyse, yalnızca J6 yol üstündedir ve I5 ve J7'ye bağlanmalıdır. K8 yol üstünde olsaydı, K9 da olurdu, fakat o bölgedeki noktaları keskin dönüşler kullanmadan birleştirmek mümkün olmazdı. Öyleyse, K8 ve K9 yol üstünde değildir. J8'i doldurabiliriz.
H9 yol üstünde olsaydı, G8 de olurdu, fakat bu G9'a aykırı. Öyleyse H9 yol üstünde değildir. Bu durumda G9'u doldurabiliriz. G8, F7 ve H8'e bağlıdır. I9, H8'e bağlı olsaydı bir halka elde edemezdik. Öyleyse I9 J9'a, I8 ise H8 ve I7'ye bağlıdır. C1, G7, H7 ve I6 yol üstünde değildir [Y]. D4 ise yol üstündedir.
E2'yi doldurabiliriz. F1 yol üstünde olsaydı, E1 ve G2'ye bağlı olurdu, fakat F2 Y kuralını bozardı. Öyleyse F1 yol üstünde değildir. G3 yol üstünde olmasaydı, G4 doldurulabilirdi ve H3 ile G2 yol üstünde olurdu, fakat bu durumda F3, Y kuralını bozmuş olurdu. Öyleyse G3 yol üstünde. F2, F3 ve G3'e bağlı olamaz. Bu yüzden G2, ve sonra da H3, I4, ve I5'e bağlı olmalıdır. F3, G3-H4-H5'e bağlıdır.




D3 yol üstünde olsaydı, yalnızca D2 ve D4'e bağlı olurdu ve bu durumda bir halka elde edilemezdi. Bu yüzden D3 yol üstündedir. E3, yalnızca F3'e bağlanabilir. F4 yol üstünde olsaydı, G5 de olurdu, fakat bu G4'e aykırıdır. Bu durumda G5 yol üstünde değildir ve G4'ü doldurabiliriz. Halkadaki son noktalar ise E4 ve F5.





Kaynak:Matthew Daly